Mathematik ist eine Fremdsprache ...
... und dazu eine extrem komprimierte.
Mit ihren Formeln reicht sie in die Sprache anderer Wissenschaften hinein, in die Naturwissenschaften, Technik, Statistik.
Das Problem ist weniger die Menge der Vokabeln - das sind im Vergleich zu anderen Fremdsprachen eher wenig - aber jede einzelne mathematische Vokabel kann sehr widerspenstig sein. Die Abstraktion und Exaktheit der mathematischen Definitionen bereiten uns Probleme, wenn wir mit ihnen arbeiten wollen.
Das Glossar soll eine Sammlung von Begriffserklärungen werden, die nicht bei der unhandlichen exakten Definition stehen bleiben, sondern die Zusammenhänge anhand von Beispielen erläutern und die Begriffe mit anderen (bekannten oder weiterführenden) Begriffen vernetzen.
Häufig im Glossar verwendete Abkürzungen:
Bsp.: Beispiel
Bem.: Bemerkung
Erklärungen zu mathematischen Begriffen
| Begriff | weitere Dateien | |
|---|---|---|
| siehe Funktion | ||
| ableiten
(anderes Wort für differenzieren) |
gehört zu Analysis, genauer: Checklist Differentialrechnung |
|
Ableitung an einer Stelle |
gehört zu Analysis, genauer: Differentialrechnung Check Differentialquotient |
|
Ableitung, erste |
\(f´\), gehört zu Analysis, genauer: Differentialrechnung Siehe: Ableitungsfunktion |
|
Ableitungsfunktion, höhere |
\(f´´, f´´´\), gehört zu Analysis, genauer: Differentialrechnung Siehe: Ableitungsfunktion |
|
Ableitungsfunktion, zweite |
\(f´´\), gehört zu Analysis, genauer: Differentialrechnung Siehe: Ableitungsfunktion siehe auch: Krümmung |
|
Faktorregel der Differentialrechnung Summenregel der Differentialrechnung |
||
| gehört zu Finanzmathematik, Übersicht |
||
| gehört zu Finanzmathematik, Check Abschreibung |
||
Absolutbetrag (siehe Betrag) |
\(|x|\), | |
| siehe auch y-Achsenabschnitt | ||
Abstand zweier Punkte |
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | |
| y-Wert | ||
| siehe y-Achse | ||
| gehört zu Finanzmathematik, (siehe auch Barwert) |
||
Training Symmetrie ganzrational Training Symmetrie gebrochen-rational |
||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | ||
Algorithmus (=Fachbegriff für Verfahren) |
||
| Cecklist Analysis | ||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren | ||
Änderungsrate, durchschnittliche (Sekantensteigung) |
Check Differenzenquotient | |
(Tangentensteigung) |
Check Differentialquotient | |
| gehört zu Finanzmathematik, interaktives Training Zinseszins Trainer 2 |
||
| Training einfacher Dreisatz | ||
| Übersicht, Links linear: Übersicht, Checklist Monopol: Übersicht Steckbrief: Übersicht |
||
| (=Näherung, näherungsweise Berechnung) | ||
arcos (=Arcuscosinus) |
||
arcsin (=Arcussinus) |
||
arctan (=Arcustangens) |
||
 |
||
Aufleiten |
siehe Integralrechnung Checklist Integralrechnung |
|
Siehe Distributivgesetz |
||
| gehört zu Finanzmathematik, |
||
| (=Produktions- und Verkaufsmenge) | ||
Berechnung mit Differentialrechnung: Bsp Berechnung ohne Differentialrechnung: hier |
||
|
||
| Training Klammern | ||
| Training Klammern | ||
| gehört zu Finanzmathematik, |
||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren | ||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren | ||
Siehe: lokale Extremstellen |
||
Siehe: Wendestellen |
||
\(f´(x)=0\), gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung. Siehe: lokale Extremstellen |
||
| \(f´´(x)=0\), gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung | ||
| gehört zu: Stochastik | ||
| gehört zu: Stochastik | ||
| \(a(t)=v´(t)\), siehe: Kinematik | ||
Betrag einer Zahl |
siehe: Betragsfunktion | |
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | ||
| \(f(x)=|x|\)
|
||
Betriebsminimum (=Minimalstelle der variablen Stückkosten) |
Berechnung mit Differentialrechnung (\(k_v´(x)=0\)): Bsp |
|
Betriebsoptimum (=Minimalstelle der Stückkosten(-funktion) |
Berechnung mit Differentialrechnung (\(k´(x)=0\)): Bsp |
|
gehört zu: Stochastik, siehe auch: Checklist |
||
| gehört zu: Stochastik (Kombinatorik) | ||
| Training (pdf) | ||
| gehört zu: Winkeln und Winkelfunktionen
|
||
| (siehe Gewinnschwelle) (Siehe Übersicht, Links) |
||
Training |
||
Buchwert (=Restbuchwert) |
Check Abschreibung | |
| siehe auch: Einführung in Sinus- und Cosinus, Einführung in Sinus- und Cosinus-Funktion | ||
| Monopol Bsp. ohne Differentialrechnung Bsp. mit Differentialrechnung |
||
| siehe auch: Definitionsmenge Polstelle |
||
| \(D_f\) | ||
| \(D_{ök}=[0;x_{kap}]\), siehe auch Kapazitätsgrenze | ||
| Matrizenrechnung | ||
| Matrizenrechnung | ||
| gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung, Ableitung | ||
| Ableitung | ||
| gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung | ||
| gehört zu: Analysis | ||
| heißt bei Mengen einfach: Man kann nicht in beiden sein - eine Art Unvereinbarkeitsbeschluss von Mengen: Man kann nicht gleichzeitig Mitglied der SPD und der AfD sein | ||
\((\frac{p}{2})^2-q\). das ist der Ausdruck u nte r der Wurzel in der p-q-Formel. gehört zu: Analysis, Thema quadratische Gleichung |
||
Siehe Klammern auflösen, ausklammern |
||
| Matrizenrechnung | ||
Siehe auch durchschnittliche Änderungsrate, Differenzenquotient |
||
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung |
||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | ||
| gehört zu: | ||
siehe auch Grenzwert |
||
Ergänzung, quadratische (zur Lösung quadratischer Gleichungen |
siehe auch quadratische Gleichung, interaktives Training x²+bx+c=0, |
|
\(E(x)=p(x)\cdot x\) |
||
\(E(X) \), gehört zu: Stochastik |
||
interaktives Training Gleichung aus dem Graph ablesen, Zinseszins Trainer 1, Trainer 2, Trainer 3, Trainer 4 |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung |
||
gehört zu: Analysis, genauer: ganzrationale Funktionen |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung |
||
\(n!\), gehört zu: Stochastik (Kombinatorik) |
||
gehört zu: Stochastik, Testtheorie |
||
gehört zu: Analysis |
||
\(K_f=K(0)\) |
||
\(A=\pi \cdot r^2\) |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung |
||
\(A=g\cdot h\) |
||
\(A=a\cdot b\) |
||
gehört zu: Lineare Algebra |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
f(x)=x, gehört zu: Analysis |
||
f(x)=c, gehört zu: Analysis |
||
f(x)=mx+b, gehört zu: Analysis |
||
f(x)=ax²+bx+c, gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis, siehe auch: Einführung in Sinus- und Cosinus-Funktion |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis, interaktives Training |
||
gehört zu: Analysis |
||
interaktives Training Geradengleichung ablesen |
||
gehört zu: Analysis |
||
G(x)=E(x)-K(x) |
||
G´(x)=0 |
||
G(x)=0 |
||
G(x)=0 |
||
interaktives Training mx+b=c |
||
interaktives Training x^2+bx+c=0, |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
E´ |
||
G´ |
||
K´ |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung |
||
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung |
||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | ||
Methode zum Lösen ganzrationaler Gleichungen, gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung |
||
gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung |
||
gehört zu: Finanzmathematik, baut auf auf der Rentenrechnung |
||
gehört zu: Finanzmathematik, baut auf auf der Rentenrechnung |
||
gehört zu: Finanzmathematik, baut auf auf der Rentenrechnung |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zum Thema ganzrationale Funktionen innerhalb der Analysis |
||
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung |
||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | ||
Einführung in Konsumentenrente und Produzentenrente pdf, Erläuterungen wikihow, Konsumentenrente |
\( KR=\int_{0}^{x_{MG}}(p_N(x)-p_{MG})dx \) interaktives Applet |
|
Kostenfunktionen (Gesamtkosten, variable Kosten, Stückkosten, variable Stückkosten) |
||
gehört zu: Analysis (2. Albeitung) |
||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | ||
gehört zu: Analysis, siehe auch: Leitkoeffizient bei quadratischen Funktionen |
||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | ||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | ||
gehört zu: Grundlagen |
||
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung |
||
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung |
||
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung |
||
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung |
||
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung |
||
gehört zu: Lineare Algebra |
||
gehört zu: Grundlagen |
||
| gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung | ||
gehört zu: Analysis, siehe auch: Normalform bei quadratischen Funktionen |
||
gehört zu: Grundlagen (Mengenlehre) |
||
gehört zu: Analysis (Integralrechnung) |
||
gehört zu: Grundlagen (Logik) |
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gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren |
||
gehört zu: quadratische Funktionen, Thema in der Analysis |
||
gehört zu: Stochastik (Kombinatorik), siehe auch: Binomialkoeffizient |
||
gehört zu: gebrochen-rationale Funktionen in der Analysis |
||
gehört zu: ganzrationale Funktionen in der Analysis |
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Verfahren zur Lösung ganzrationaler Gleichungen innerhalb der Analysis |
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gehört zu: ganzrationale Funktionen in der Analysis |
||
gehört zu: Analysis |
||
gehört zu: ganzrationale Funktionen in der Analysis |
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gehört zum Betriebsminimum im Teilgebiet Analysis \(k_v(x_{BM})\) |
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gehört Betriebsoptimum im Teilgebiet: Analysis \(k_v(x_{BO})\) |
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gehört zur Analysis |
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PR=\( \int_{0}^{x_{MG}}(p_{MG}-p_A(x))dx \) interaktives Applet |
||
\(p(0)\) |
||
| (quod erat demonstrandum) | ||
| im Koordinatensystem | ||
| (Aussagelogik) | ||
gehört zu: Analysis |
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gehört zu Finanzmathematik, |
||
gehört zu Finanzmathematik, |
||
gehört zu Finanzmathematik, |
||
gehört zu Finanzmathematik, |
||
gehört zu Finanzmathematik, |
||
gehört zu Finanzmathematik, |
||
gehört zu Finanzmathematik |
||
gehört zu Finanzmathematik, |
||
gehört zu Finanzmathematik, |
||
gehört zu Analysis, |
||
gehört zu Analysis, |
||
gehört zu Analysis, |
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gehört zu Analysis, |
||
|
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gehört zu Analysis |
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gehört zu Analysis |
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gehört zu Analysis |
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gehört zu Analysis |
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gehört zu Stochastik |
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gehört zu Stochastik, |
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, siehe auch: Einführung in Sinus- und Cosinus |
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gehört zu Analysis, siehe auch: Einführung in Sinus- und Cosinus-Funktion |
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gehört zu Lineare Algebra |
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gehört zu Lineare Algebra, |
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gehört zu Stochastik |
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gehört zu Lineare Algebra, |
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gehört zu Lineare Algebra, |
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gehört zu Lineare Algebra, |
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gehört zu Analysis, |
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gehört zu Stochastik |
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gehört zu Analysis, hier spezielle zu Steckbriefaufgaben bei quadratischen Funktionen interaktives Training Steckbrief quadratische Funktionen |
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gehört zu Analysis, |
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gehört zu Analysis, |
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gehört zu Analysis |
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gehört zu Stochastik, z.B. Spannweite, Standardabweichung und Varianz |
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gehört zu Analysis |
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gehört zu Analysis |
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zur Lösung von Gleichungen |
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gehört zu Analysis, |
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gehört zu: Stochastik |
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gehört zu Analysis |
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gehört zur Analysis |
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Analysis (Integralrechnung) |
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gehört zu: Stochastik |
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gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung Checklist Vektoren |
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| also auf die Länge 1 "zusammenkürzen"
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung Checklist Vektoren |
||
| das ist das Kreuzprodukt
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung Checklist Vektoren |
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gehört zu: Lineare Algebra |
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negativer Gewinn |
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| - dasselbe wie Verbindungsvektor
gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung Checklist Vektoren |
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| gibt die Bereiche wieder, in denen eine Funktion positive bzw. negative Werte annimmt.
gehört zu: Analysis |
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| damit kann man auf Extrema untersuchen
gehört zu Analysis, |
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| Punkt mit der (lokal) stärksten oder schwächsten Steigung
gehört zu Analysis, |
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| Stelle mit der (lokal) stärksten oder schwächsten Steigung
gehört zu Analysis, |
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| gehört zu Analysis | ||
| gehört zu Analysis | ||
| gehört zu Analysis | ||
bei Winkeln - im Gegensatz zu Bogenmaß |
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| gehört zur Bruchrechnung | ||
gehört zu Finanzmathematik, |
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gehört zu Finanzmathematik, |
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gehört zu Finanzmathematik, |
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| interaktives Training Zinseszins Trainer 1, Trainer 2, Trainer 3, Trainer 4 | ||
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