Wahrscheinlichkeitsrechnung braucht man ganz sicher im Leben ...

... oder zumindest sehr wahrscheinlich!



Stochastik umfasst die Beschreibende Statistik, die Wahrscheinlichkeitsrechnung im engeren Sinne und die Schließende Statistik.

In der beschreibenden Statistik geht es um die Aufarbeitung von Daten (z.B. Messwerten oder Stichproben). Um eine Übersicht zu gewinnen, werden zu den Daten, die zu einem Merkmal gehören, Mittelwerte gebildet, um besonders typische / repräsentative Werte bzw. Merkmalsausprägungen zu erhalten. Wie stark die Werte voneinander abweichen, wird mit Hilfe von Streuungsmaßen quantitativ erfasst. Die Analyse des Zusammenhangs zwischen zwei verschiedenen Merkmalen (Variablen) führt zur Regression. Als Maß für die Stärke dieses Zusammenhangs dient bei der linearen Regression der Korrelationskoeffizient. Insbesondere kann man aus größeren Datenmengen schätzungsweise Wahrscheinlichkeiten ermitteln, wie es zum Beispiel in Experimenten in der Regel geschieht.

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung tut man dann einfach so, als kenne man bestimmte Wahrscheinlichkeiten und rechnet dann mit ihnen - d.h., man berechnet aus bekannten Ausgangs-Wahrscheinlichkeiten die Wahrscheinlichkeiten darauf basierender Ereignisse.

In der schließenden Statistik geht es dann um die Rückschlüsse, die ein Experiment in Bezug auf die untersuchte Hypothese erlaubt (Testtheorie).

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Checklist Grundbegriffe der Stochastik (pdf-Datei)

Grundbegriffe Wahrscheinlichkeitsrechnung: Arbeitsblatt Roulette (pdf)

Bäume und Vierfeldertafeln

Schritt für Schritt Einstieg in Baumdiagramme und Vierfeldertafel (Powerpoint)

Arbeitsblatt Baumdiagramm zum Thema Bildungsungerechtigkeit (pdf), Lösung dazu (pdf)
Arbeitsblatt Baumdiagrammzum Thema HIV (pdf)

Training Baumdiagramme - Fragen richtig verstehen (interaktives Applet zum Üben)

Die Excel-Datei "Trainingslager" gibt es hier. Sie enthält ein Kapitel "Bäume und Vierfeldertafeln". Man kann Aufgaben rechnen und kriegt eine Rückmeldung, ob´s stimmt.
Wenn man´s nicht kann, klickt man die Anleitungen dazu an und schaut Erklärfilme auf youtube (Neben den Aufgaben stehen Links. Wie gesagt landet man dabei auf youtube - einer Datenkrake.)
Danach macht man´s neu. Bis man´s kann.

Checklist Bäume und Vierfeldertafeln (pdf)


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Zufallsvariaben, Erwartungswert und Streuung

Die Excel-Datei "Trainingslager" gibt es hier. Sie enthält ein Kapitel "Zufallsvariablen (mit Erwartungswert und Streuung) . Man kann Aufgaben rechnen und kriegt eine Rückmeldung, ob´s stimmt.
Wenn man´s nicht kann, klickt man die Anleitungen dazu an und schaut Erklärfilme auf youtube (Neben den Aufgaben stehen Links. Wie gesagt landet man dabei auf youtube - einer Datenkrake.)
Danach macht man´s neu. Bis man´s kann.

Arbeitsblatt: Würfeln bis eine Zahl kommt (pdf)

Begriffe: Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung (pdf)

Binomialverteilung

Die Excel-Datei "Trainingslager" gibt es hier. Sie enthält ein Kapitel "Binomialverteilung". Man kann Aufgaben rechnen und kriegt eine Rückmeldung, ob´s stimmt.
Wenn man´s nicht kann, klickt man die Anleitungen dazu an und schaut Erklärfilme auf youtube (Neben den Aufgaben stehen Links. Wie gesagt landet man dabei auf youtube - einer Datenkrake.)
Danach macht man´s neu. Bis man´s kann.

Arbeitsblatt Einstieg Binomialverteilung zu Flugüberbuchungen (kleine Propellermaschine Cesna (pdf)
Arbeitsblatt zum Thema Studienanfänger*innen (pdf)
Begriffe: Binomialverteilung, Bernoulliversuch, Bernoullikette, Binomialkoeffizient (pdf)


Taschenrechner / CAS: mit dem TI-Nspire CAS oder GTR, mit dem TI30X-Pro (pdf)


Checklist Binomialverteilung (pdf)


Check Binomialverteilung mit der Formel von Bernoulli (pdf, verlinkt mit Lösungen)


Check Binomialverteilung (pdf, verlinkt mit Lösungen)

Testtheorie

Begriffe: Testtheorie, Signifikanzniveau, Fehler 1. Art (pdf)


Checklist Hypothentest/Testtheorie (pdf)



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