Wie viele Dimensionen hat die Welt?

Die Lineare Algebra umfasst vor allem die Beschäftigung mit Vektoren und Matrizen, also gewissermaßen "Zahlen im Paket".

Damit kann man sehr unterschiedliche Dinge anfangen:

2D und 3D: Die Vektorrechnung

... hat als ein wichtiges Anwendungsgebiet die Analytische Geometrie,
die sich mit räumlichen Zusammenhängen beschäftigt:
Hier geht es z.B. um Darstellung im Raum wie bei der Computergrafik oder um Kräfte, die in verschiedene Richtungen wirken.

oft auch mehr als 3D: Die Matrizenrechnung

in vielen Bereichen nützlich, in denen lineare Zusammenhänge zwischen mehreren Größen bestehen:
Produktionsverflechtungen oder Entwicklungen zwischen verschiedenen Zuständen
- ob es sich um die verschiedenen Altersgruppen einer Bevölkerung mit ihrer jeweiligen Anzahl handelt oder die Anzahl verschiedener Panini-Bildchen, die ein Sammler inzwischen hat, mit der zugehörigen Übergangswahrscheinlichkeit, ein neues Bild zu ergattern.

Handwerkszeug: Lineare Gleichungssysteme

In allen Bereichen der Linearen Algebra stößt man auch Lineare Gleichungssysteme. Deren Lösung gehört also zum unentbehrlichen Handwerkszeug.

Grundsätzliches: Glossar LGS


Hier ein interaktives Training dazu (auf Knopfdruck zufallsgenerierte Aufgaben mit Visualisierung und Antwort-Spoiler als Verständnishilfe)

Die Excel-Datei "Trainingslager" gibt es hier. Sie enthält ein Kapitel "Lineare Gleichungssysteme". Man kann Aufgaben rechnen und kriegt eine Rückmeldung, ob´s stimmt.
Wenn man´s nicht kann, klickt man die Anleitungen dazu an und schaut Erklärfilme auf youtube (aber: es ist youtube, also eine Datenkrake!
Danach macht man´s neu. Bis man´s kann.


Training LGS bei Cornelsen: hier

Check zum Thema LGS (2 Gleichungen, 2 Unbekannte): pdf

Beispiel LGS (2 Gleichungen, 2 Unbekannte): pdf

Check zum Thema LGS: pdf

Check zum Thema LGS und erweiterte Koeffizientenmatrix: pdf

Check zum Thema LGS in Matrizenform: pdf

Beispiel Matrix invertieren mit Gauss-Jordan-Verfahren (2x2-Matrix): pdf

Was du alles können kannst: Checklist Lineare Gleichungssysteme