Welche Parabel geht durch diese drei Punkte?
Drei Punkte legen eine Parabel fest.
Die allgemeine Form der quadratischen Gleichung lautet: $$f(x)=ax^2+bx+c$$
Auf dieser Seite kriegst du netterweise den y-Achsenabschnitt \(c\) "geschenkt",
weil einer der Punkte \((0;c)\) ist.
Deswegen musst "nur" \(a\) und \(b\) bestimmen.
Dazu setzt du in die allgemeine Form die Koordinaten der Punkte ein.
So erhältst du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten
und die löst du dann.
(Voraussetzung ist natürlich, dass du Lineare Gleichungssysteme lösen kannst.
Wenn nicht, trainiere es nochmal: hier)
Wenn du die Koeffizienten \(a\), \(b\) und \(c\) unten einträgst,
geht die rote Parabel durch die eingezeichneten Punkte
\(P_0\) (auf der y-Achse), \(P_1\) und \(P_2\).
Zur Sicherheit bekommst du noch ein "Stimmt" als Rückmeldung.
Wenn du mehr zum Thema wissen willst, kannst du´s hier nachschlagen:
Glossar Steckbriefaufgaben (quadratische Funktionen)
Check Steckbriefaufgaben (quadratische Funktionen)
Check Steckbrief (quadratische Funktionen) - Text verstehen und Gleichungen aufstellen
Wenn du nicht klar kommst, kannst du auch den Antwortspoiler anschalten (setz einfach den entsprechenden Haken im Diagramm).
Eckpfeiler der Lösung werden dannangezeigt,
aber das LGS muss du immer noch selbst lösen
Wenn du dahiner gekommen bist,
schalt den Spoiler wieder ab und schau, ob du es auch so kannst.
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