Das Leben ist eine Baustelle ... und manchmal sogar Kriegsschauplatz.
... das ist deutlich wichtiger als Mathematik, daher hier zunächst ein Zeichen der Solidarität:
Mehr kann ich an dieser Stelle gerade nicht tun, frage mich aber wie viel andere auch, ob ich nicht irgendwo sonst einen hilfreichen Beitrag leisten kann.
Im Folgenden geht es wieder um Mathematik.
Frank Mergenthal (Lehrer an der Lore-Lorentz-Schule Düsseldorf)
Neu:
2024-11-09: neuer Kursteil überarbeitet: Kurs Funktionen (ökonomisch) Teil 2 (fortgeführt mit Arbeitsblättern und Übersichten. Zugehörige Dateien mit Beispielrechnungen und Begriffserklärungen überarbeitet)
2024-09-24: neuer Kursteil zum Aufstellen von Geradengleichungen im ökonomischen zusammenhang: Kurs Funktionen (ökonomisch) Teil 2
2024-10-22: neuer Kursteil zum Modell des Monopols erweitert: Kurs Funktionen (ökonomisch) Teil 2
2024-09-24: neuer Kursteil zum Aufstellen von Geradengleichungen im ökonomischen zusammenhang: Kurs Funktionen (ökonomisch) Teil 2
2024-09-24: Einfügung Übersichten im Kurs: Einstieg in ökonomische Anwendungen (Funktionen) und neue Dateien im Glossar
2024-09-22: Aufgaben zum grafischen Ablesen: Training
2024-09-21: Lösungshinweise als Film zu Trainingsaufgaben: verlinkt im Aufgabenblatt Roehrl AG
2024-09-17: Mehr Trainingsaufgaben im Kurs: Einstieg in ökonomische Anwendungen (Funktionen)
2024-09-17: Mehr Trainingsaufgaben im Kurs: Matrizenrechnung
2024-09-16: Update Seite: Lineare Gleichungssysteme (Ergänzungen)
2024-09-15: Update Kurs: Einstieg in ökonomische Anwendungen (Funktionen) (Ergänzungen)
2024-09-10: Update Kurs: Matrizenrechnung
2024-09-10: Training: Seite zum Trainieren linearer Gleichungen
2024-09-10: Training: Seite zum Trainieren quadratischer Gleichungen
2024-09-10: Kurs: Einstieg in ökonomische Anwendungen (Funtionen)
2024-09-06: Kurs: Einstieg in den Funktionsbegriff
2021-09-28: Update zum Trainingspaket: xlsm (Excel-Datei mit zufallsgenerierten Aufgaben und mit automatischem Feedback)
Erweiterung des Kapitels Vektorrechnung um Aufgaben zu Linearkombinationen und Geraden (Parametergleichungen)
Zu den Aufgaben gibt es Erklärfilme auf youtube: Trainingsaufgaben Vektorrechnung 1: Grundlagen
Trainingsaufgaben Vektorrechnung 2: Linearkombinationen
Trainingsaufgaben Vektorrechnung 3: Vektorgleichungen
2021-08-11: Update zum Trainingspaket: xlsm (Excel-Datei mit zufallsgenerierten Aufgaben und mit automatischem Feedback)
Erweiterung des Kapitels Vektorrechnung um Aufgaben zu Skalaprodukt und Winkeln
Die Excel-Datei enthält zufallsgenerierte Aufgaben zu
- linearen Funktionen
- quadratischen Gleichungen
- quadratischen Funktionen
- Linearen Gleichungssystemem
- Steckbriefaufgaben
- Einführung in die Differentialrechnung (anhand von quadratischen Funktionen)
- Differentialrechnung und grundlegende Anwendungen (u.a. Berechnung von Extrem- und Wendepunkten)
- CAS-Aufgaben zu Funktionen (Stelle, Wert, mittlere Steigung, lokale Steigung, Extrem- und Wendepunkte)
- Stochastik: Aufgaben zu Baumdiagrammen, Vierfeldertafeln und bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Zufallsgrößen, Erwartungswert und Streuung (Varianz und Standardabweichung)
- Binomialverteilung
- Vektorrechnung (einschließlich Skalarprodukt und Winkelberechnung)
2021-05-28: Update zum Trainingspaket: xlsm (Excel-Datei mit zufallsgenerierten Aufgaben und mit automatischem Feedback)
Neues Kapitel: Vektorrechnung (in 2D und 3D)
2021-05-18: Erklärfilm How-to-TI-Nspire 1: Funktion eingeben: youtube-Kanal
2021-05-18: Erklärfilm How-to-TI-Nspire 2: Gleichugnen lösen und Nullstellen berechnen: youtube-Kanal
2021-05-18: Erklärfilm How-to-TI-Nspire 3: Ableiten: youtube-Kanal
2021-05-18: Erklärfilm How-to-TI-Nspire 4: lokale Extrempunkte: youtube-Kanal
2021-05-18: Erklärfilm How-to-TI-Nspire 5: Wendepunkte: youtube-Kanal )
2021-05-03: Erklärfilm zum Trainingspaket - Aufgabe "Differentialrechnung bei kubischen Funktionen - Wendestellen" in der Excel-Datei (Trainingspaket): youtube-Kanal Aufgaben zu Wendestellen kubischen Funktionen werden erläutert.
2021-05-03: Erklärfilm zum Trainingspaket - Aufgabe "Differentialrechnung bei kubischen Funktionen - Extremstellen" in der Excel-Datei (Trainingspaket): youtube-Kanal Aufgaben zu Extremstellen kubischen Funktionen werden erläutert.
2021-04-30: Erklärfilm zum Trainingspaket - Aufgabe "Differentialrechnung bei kubischen Funktionen" in der Excel-Datei (Trainingspaket): youtube-Kanal Aufgaben zu kubischen Funktionen mit Differentialrechnung werden erläutert.
2021-04-28: Update zum Trainingspaket: xlsm (Excel-Datei mit zufallsgenerierten Aufgaben und mit automatischem Feedback - überarbeitet und Bugs rausgeschmissen), inzwischen gibt es 12 Kapitel:
Von linearen Funktionen
über quadratische
und Lineare Gleichungssysteme,
Steckbriefaufgaben,
Hinführung zur Differentialrechnung
Grundlagen der Differentialrechnung (bei ganzrationalen Funkionen)
Baumdiagrammen in der Stochastik
Zufallsvariablen mit Erwartungswert und Streuung
bis zur Binomialverteilung.
2021-04-25: Update zum Trainingspaket: xlsm (Excel-Datei), jetzt auch mit Aufgaben zu quadratischen Funktionen in Normalform und außerdem zu Zufallvariaben/Zufallsgrößen (Erwartungswert und Varianz)
2021-04-12: Erklärfilm zum Grafischen Differenzieren: youtube-Kanal Aufgaben zu quadratischen Funktionen mit Differentialrechnung werden erläutert. (Hab ich das schon mal gesagt?: youtube gehört zur Datenkrake Google. Gegen das Abgreifen von Daten hilft ein VPN.)
2021-04-11: Erklärfilm zum Trainingspaket - Aufgabe "Graphisches Differenzieren" in der Excel-Datei (Trainingspaket): youtube-Kanal Aufgaben zu quadratischen Funktionen mit Differentialrechnung werden erläutert.
2021-04-11: Update zum Trainingspaket: xlsm (Excel-Datei), jetzt auch mit Aufgaben zum graphischen Ableiten (bei quadratischen und kubischen Funktionen)
2021-04-06: Update zum Trainingspaket gesamt: xlsm (Excel-Datei), Kapitelübersicht ergänzt. Außerdem kann man jetzt die Schüler*innen-Namen mit Ctrl-n (next) und Contol-b (before) durchblättern.
2021-03-30: Update zum Trainingspaket gesamt: xlsm (Excel-Datei), jetzt auch mit Aufgaben zu Bäumen und Vierfaldertafeln - wenn du die suchst: Sie sind auf einer Extra-Seite ("mehr Aufgaben")
2021-03-24: Erklärfilm zur Aufgabe in der Excel-Datei (Trainingspaket gesamt): youtube-Kanal Aufgaben zu quadratischen Funktionen mit Differentialrechnung werden erläutert.
2021-03-24: noch ein Film zur Aufgabe in der Excel-Datei (Trainingspaket gesamt): youtube-Kanal Aufgaben zu kubischen Funktionen mit Differentialrechnung werden erläutert.
2021-03-24: Update zum Trainingspaket gesamt: xlsm (Excel-Datei), jetzt auch mit Aufgaben zur Binomialverteilung
2021-03-09: Update zum Trainingspaket gesamt: xlsm (Excel-Datei), jetzt auch mit Aufgaben zur Differentialrechnung (quadratische und kubische Funktionen)
2021-03-06: Trainingspaket gesamt: xlsm (Excel-Datei)
Um fit in mathematischen Verfahren zu sein, muss man sie verstehen und sie trainieren. Dazu dient diese Excel-Datei mit Standardaufgaben (relativ schematisch: Der Lösungsweg wird hier nicht erfasst).
Man kann die Lösung eingeben und erhält eine Rückmeldung.
Will man die gleiche Aufgabe mit anderen Zahlen nochmal trainieren, kann man "im Aufgabenpaket weiterschalten" (dazu trägt man die Nummer des Aufgabenblocks in die Datei ein, die Excel Datei enthält mehr als 50 gleich aufgebaute Aufgabenpakete) und ansonsten geht man zum nächsten Aufgabentyp über.
Das Paket eignet sich entsprechend auch dazu, einer ganzen Klasse Aufgaben zu stellen, so dass jede Schüler/jeder Schüler seine eigene Aufgabe (mit seinen persönlichen Zufallszahlen kreiert) erhält.
Im Distanzunterricht hat das Vorteile für Lehrende und Lernende:
Die Schüler*innen wissen durch das direkte Feedback der Excel-Datei, ob sie richtig liegen.
Für die Lehrkraft erübrigen sich stundenlangen Korrektur- oder RÜckmeldungsorgien, da das Dukument direkt anzeigt, ob die Aufgabe richtig gelöst wurde.
Das ist schön, klappt aber alles nicht, wenn man nicht weiß, wie die Aufgaben zu lösen sind. Deswegen gibt es für jeden Aufgabentyp Links mit Erläuterungen - teils auch Filmen auf meinem youtube-Kanal.
2021-02-03: Trainingspaket quadratische Gleichungen: xlsm (Excel-Datei)
2021-03-03: Seite zu trigonometrischen Funktionen: html
2021-03-02: Erklärfilm zum Trainingspaket Funktionen: Stellen, Werte, Steigung (mit CAS): mp4
2021-03-01: Trainingspaket Funktionen: Stellen, Werte, Steigung (mit CAS): xlsx (Excel-Datei)
2021-02-03: Trainingspaket Quadratische Gleichungen: xlsm (Excel-Datei)
2021-02-03: Trainingspaket Lineare Funktionen: xlsm (Excel-Datei)
2021-02-03: Trainingspaket Quadratische Gleichungen: xlsm (Excel-Datei)
Ganz ähnlich wie das "lineare" Paket. Diesmal werden aber quadratische Gleichungen trainiert: in der faktorisierten Form, zum Ausklammerns und in der Normalform.
Beigefügt sind Links zu Erläuterungen und Erklärfilmen.
2021-02-02: Trainingspaket Steckbriefaufgaben - quadratische Funktionen: xlsm (einfacher, da c=0) und ähnlich xlsm (diesmal schwieriger, weil c nicht Null ist) (beides sind Excel-Dateien)
Excel-Datei zum Training von Steckbriefaufgaben (quadratische Funktionen).
In der Datei wird eingetragen, was gerechnet werden soll (genauer: die Vorfaktoren beim Additionsverfahren) Excel führt dann die Umformungen des Gleichungssystems durch - als Rechenknecht.
2021-01-27: Trainingspaket Lineare Gleichungssysteme und Additionsverfahren: xlsm und das Gleiche nochmal mit anderen Zahlen xlsm (Excel-Dateien)
Zum Trainieren des Additionsverfahrens habe ich diese Excel-Datei eingestellt, die - angefangen bei einer einzelnen linearen Gleichung - verschiedene Aufgabentypen bereitstellt. Das hilft nur, wenn man weiß, wie die Aufgaben zu lösen sind. Deswegen gibt es für jeden Aufgabentyp einen Erklärfilm (innerhalb der Datei aufg_lgs_1a.xlsm sind Links vorhanden, die zu den Erklärungen führen):
Erklärfilm zu Aufgabe 1: youtube Hinweis: youtube ist cool, aber youtube ist auch Microsoft und damit auf deine Daten aus!
Erklärfilm zu Aufgabe 2: youtube
Erklärfilm zu Aufgabe 3: youtube
Erklärfilm zu Aufgabe 4 - erster Teil: youtube
Erklärfilm zu Aufgabe 4 - zweiter Teil: youtube
Erklärfilm zu Aufgabe 5: youtube
2020-12-06: Standbild TI-Nspire-CAS (zum Erklären am Beamer): jpg
2020-12-06: Film, um den Einstieg in die Arbeit mit dem CAS zu erleichtern. mp4, beruht auf dem Arbeitsblatt Bergwanderung zum Umgang mit dem TI-Nspire-CXII-CAS: pdf
2020-12-01: Seite zu quadratischen Gleichungen
2020-12-03: Abfrage quadratische Gleichungen: Forms
2020-12-01: Horner-Schema: pdf
2020-11-30: Seite über quadratische Gleichungen
2020-11-29: Kurzübersicht TI-Nspire-CXII-CAS: pdf
2020-11-29: Arbeitsblatt Bergwanderung zum Umgang mit dem TI-Nspire-CXII-CAS: pdf
2020-11-29: Check zum Umgang mit dem TI-Nspire-CXII-CAS: pdf
2020-11-29: Übersicht Stolperfallen beim Umgang mit dem TI-Nspire-CXII-CAS: pdf
2020-11-29: Check zum Umgang mit dem TI-Nspire-CXII-CAS: pdf
2020-11-27: Übersicht faktorisierte Form bei quadratischen Funktionen (überarbeitet): pdf
2020-11-27: Übersicht faktorisierte Form bei kubischen Funktionen (überarbeitet): pdf
2020-11-27: Training faktorisierte Form und Satz vom Nullprodukt (Gleichungen lösen ohne viel Rechnen!): pdf
2020-11-27: Check Gleichungen lösen durch Ausklammern: pdf
2020-11-25: Fernverhalten ganzrationale Funktionen (Glossar): pdf
2020-11-25: Autobahnfahrt (eingekleidete Aufgabe ganzrationale Funktionen): pdf
2020-11-25: Wetterballons (eingekleidete Aufgabe ganzrationale Funktionen): pdf
2020-11-23: Training ganzrationale Gleichungen - teilweise faktorisierte Gleichungen und Satz vom Nullprodukt: pdf
2020-11-20: Arbeitsblatt zur Einführung in die faktorisierte Form bei ganzrationalen Funktionen pdf
2020-11-20: Arbeitsblatt zur faktorisierten Form bei ganzrationalen Funktionen (Gleichung aus Graph ablesen, Nullstellenberechnung und Skizze des Graphen) pdf, Lösung dazu: pdf, ähnliches Arbeitsblatt zum weiteren Training: pdf, Lösung dazu: pdf
2020-11-18: Erklärfilm ganzrationale Gleichungen - mit Vorarbeiten (teilweise schon faktorisiert) mp4
2020-11-17: Erklärfilm Skizzieren des Graphs einer ganzrationalen Funktion (faktorisierte Form) mp4
2020-11-17: Überarbeitetes Arbeitsblatt: Check ganzrationalen Funktion (faktorisierte Form) pdf
2020-11-11: Erklärfilm zum interaktiven Training quadratische Ergänzung
2020-11-11: Erklärfilm quadratische Ergänzung
2020-11-09: Bereich ganzrationale Funktionen
2020-10-24: Arbeitsblatt Einführung Binomialverteilung (Flugüberbuchung Cessna) (pdf)
2020-10-24: Arbeitsblatt Binomialverteilung (zum Thema Studienanfänger*innen) (pdf)
2020-10-24: Check bzw. Training Übergangsmatrizen/stochastische Matrizen/Markov-Prozesse (pdf, verlinkt mit Lösungen)
2020-10-11: Arbeitsblatt Baumdiagramme und Vierfeldertafel HIV
2020-10-10: Zusammenstellung: Prüfungsvorbereitung Abitur Mathe GK Wirtschaft und Verwaltung
Zufallsvariablen: Arbeitsblatt: Würfeln bis eine Zahl kommt (pdf)
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Arbeitsblatt Roulette (pdf)
2020-10-04: Einstieg in Baumdiagramme und Vierfeldertafeln: Schritt für Schritt von der Aufgabe zum Baumdiagramm, zu Vierfeldertafel und zum umgedrehten Baumdiagramm (ppt), Aufgabe Baumdiagramm zum Thema Bildungsungerechtigkeit (pdf), Lösung dazu (pdf)
2020-10-03: Dateien neu eingestellt bzw. überarbeitet in "Glossar", "Grundlagen-Aufgaben" und "Analysis-Aufgaben": Ausmultiplizieren (Klammern auflösen) (pdf), Check Klammern auflösen (pdf), quadratische Ergänzung (pdf), Check quadratische Ergänzung (pdf), Check quadratische Ergänzung 2 (pdf)
2020-09-19: Check lineare Funktionen (pdf)
2020-09-19: Check Nullstellen bei linearen Funktionen (pdf)
2020-05-23: Abfrage zu Angebot und Nachfrage - Modellierung durch quadratische Funktionen (Microsoft-Forms)
2020-05-21: Abfrage zur Produktregel (Microsoft-Forms)
2020-05-21: Abfrage zur Kettenregel (Microsoft-Forms)
2020-05-21: Abfrage zur Bäumen in der Stochastik - Aufgaben verstehen (Microsoft-Forms)
2020-05-21: Abfrage zur Bäumen in der Stochastik - Rechnen (Microsoft-Forms)
2020-05-21: Abfrage zu Zahlen - nach Größe sortieren (Microsoft-Forms)
2020-05-11: Aufgaben zu Angebot, Nachfrage, Marktpreisbildung - modelliert mit quadratischen Funktionen (pdf)
2020-05-01: neuer Cartoon
2020-04-21: \(a sin(mx+b)+c\): Was passiert, wenn du a,m,b oder c änderst? interaktives Applet zum Erkunden
2020-04-20: Marktpreisbildung (quadratisches Modell): Was passiert, wenn der Preis sich ändert? interaktives Applet zum Erkunden
2020-04-18: Trainer für geometrische Operationen bei Sinus-Funktionen (\(sin(mx)\): Streckung/Stauchung in x-Richtung) - interaktives Applet
2020-04-18: Trainer für geometrische Operationen bei Sinus-Funktionen (\(sin(x+b)\): Verschiebung in x-Richtung) - interaktives Applet
2020-04-18: Trainer für geometrische Operationen bei Sinus-Funktionen (\(sin(mx+b)\ beides zusammen) - interaktives Applet
2020-04-18: Trainer für geometrische Operationen bei Sinus-Funktionen (zunächst nur Streckung/Stauchung/Spiegelung in y-Richtung) - interaktives Applet
2020-04-18: Trainer für geometrische Operationen bei Sinus-Funktionen (Streckung/Stauchung/Spiegelung und Verschiebung in y-Richtung) - interaktives Applet
2020-04-18: Trainer für geometrische Operationen bei Sinus-Funktionen (\(a sin(mx+b)+c\)) - interaktives Applet
2020-04-15: interaktives Training zum Marktgleichgewicht (Gleichgewichtsmenge, Gleichgewichtspreis, linear)
2020-04-14: interaktives Training zur Produzentenrente
2020-04-14: interaktives Training zur Konsumentenrente
2020-04-14: interaktives Training zur Marktpreisbildung (linear): Zufallsauswahl aus Aufgaben zum Marktgleichgewicht, Nachfrage- oder Angebotsüberhang, Konsumentenrente und Produzentenrente
2020-04-10: Trainer für lineare Gleichungen (Schnittpunkt linearer Funktionen) - interaktives Applet
2020-04-07: Trainer für quadratische Gleichungen (Schnittpunkt quadratischer Funktionen) - interaktives Applet
2020-04-05: Trainer für quadratische Gleichungen \(x^2+bx+c=0\) - interaktives Applet
2020-04-05: Trainer für quadratische Gleichungen \(ax^2+bx+c=0\) - interaktives Applet
2020-04-05: Trainer für lineare Gleichungen - interaktives Applet
2020-04-02: Fortsetzung trigonometrische Funktionen: sin - gestreckt, gestaucht, verschoben (pdf)
2020-03-29: Einführung Konsumentenrente und Produzentenrente (pdf)
2020-03-27: Fortsetzung: Einstieg in die trigonometrischen Funktionen sin und cos (pdf)
2020-03-26: Weitere Ergänzungen insbes. zur Konsumentenrente auf der Seite zum Mathe-Abitur GK WuV
2020-03-26: Einstieg in die Trigonometrie: Einführung von Sinus und Cosinus (pdf)
2020-03-23: Überarbeitung der Seite zum Mathe-Abitur GK Wirtschaft und Verwaltung auch hinsichtlich der Vorgaben für 2021
2020-01-19: neuer Cartoon im Bereich "Grundlagen"
2020-03-17: Material zur Vorbereitung auf das Zentralabitur Mathe GK Wirtschaft und Verwaltung - aktuelle Vorgaben für 2020
2020-03-03: interaktives Training Steckbriefaufgaben (quadratische Funktion, c netterweise gegeben)
2020-02-29: interaktives Training Zinseszinsrechnung (Zinssatz)
2020-02-28: interaktives Training Zinseszinsrechnung (Laufzeit)
2020-02-28: interaktives Training Zinseszinsrechnung (Anfangskapital)
2020-02-27: interaktives Training Zinseszinsrechnung (Endkapital)
2020-02-26: interaktives Training Lineare Gleichungssysteme (2 Gleichungen, 2 Unbekannte, eindeutig lösbar)
2020-02-25: Glossar ergänzt bis Z
2020-02-18: Bereich Matrizenrechnung
2020-02-16: interaktives Training: Anwendungsaufgabe Wasserzulauf 2
(Grundbegriffe lineare Funktionen: Stelle, Wert, Definitionsmenge)
2020-02-15: Verbesserung des interaktiven Trainings: Gerade "zeichnen"
2020-02-15: Überarbeitung von pdf-Dateien: Glossar Matrizenrechnung, Check Drehmatrizen, Check Projektionsmatrizen
2020-02-11: Bereich Vektorrechnung
2020-02-10: interaktives Training: Gerade "zeichnen"
2020-02-09: Ergänzungen im Glossar
2020-02-04: interaktives Training - Gleichung einer Exponentialfunktion am Graph ablesen
2020-02-04: Bereich Analysis
2020-02-04: Seite lineare Funktionen
2020-02-04: Seite quadratische Funktionen
2020-02-01: interaktives Training: Anwendungsaufgabe Wasserzulauf (Prozentrech., Volumen, lineare Funktionen)
2020-01-30: Skript Funktionsbegriff 1 (Einführung)
2020-01-30: Skript Funktionsbegriff 2 (Weg zur Definition)
2020-01-30: Skript Funktionsbegriff 3 (Vertiefung Definitions- und Wertemenge)
2020-01-25: Skript Vektorrechnung 1 (Einführung)
2020-01-25: Arbeitsblatt Vektorrechnung 1 (Einführung Koordinatensystem)
2020-01-25: Skript Vektorrechnung 2 (Linearkombinationen)
2020-01-25: Arbeitsblatt Vektorrechnung 2: Vektorenschach (Linearkombinationen)
2020-01-25: Skript Vektorrechnung 3 (Geraden)
2020-01-21: interaktives Training: Prozentsatz eines Bevölkerungszuwachses berechnen - reale Länderdaten
2020-01-21: interaktives Training: erhöhten Prozentwert bei Bevölkerungswachstum berechnen
2020-01-21: interaktives Training: Grundwert bei Bevölkerungswachstum berechnen
2020-01-16: Bereich "Grundlagen"
2020-01-15: interaktives Training: Geradengleichung aus Steigung und Punkt aufstellen
2020-01-03: interaktives Training: Geradengleichung ablesen
2020-01-03: interaktives Training: Parabelgleichungen ablesen (nur Leitkoeffizient: \(a\cdot x^2)\)
2020-01-03: interaktives Training: Parabelgleichungen ablesen (nur Normalparabeln \(x^2+b\cdot x+c)\)
2020-01-03: interaktives Training: Parabelgleichungen ablesen (alle: \(a\cdot x^2+b\cdot x+c\))
2020-01-03: Training Baumdiagramme - Fragen richtig verstehen
Besucher*innenzahlen seit 01.04.2022:
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