Erkennst du eine (veränderte) Sinusfunktion, wenn du sie siehst?



Wir betrachten alle Funktionen dieser Form:
$$f(x)=sin(x+b).$$ Gib die Gleichung zum grünen Graph ein. Der rote gehört zu der Gleichung, die im Eingabefeld steht.
Ob du richtig liegst, erkennst du also daran, dass der rote Graph verschwindet.
Zur Sicherheit bekommst du ein "Stimmt" als Rückmeldung.


Die meisten geometrischen Operationen kennst du schon. Erinnerst du dich an die Scheitelpunktform? Da läuft vieles ganz entsprechend:
Wenn du magst, kannst du an diesem Applet deine Erinnerung auffrischen: interaktives Training \(a(x-x_S)^2+y_S\)

Neu sind die Auswirkungen von \(mx\): Streckung/Stauchung in x-Richtung


\(mx\) enspricht dabei der Frequenz. Es macht also Sinn, su zählen, wie viele vollständige Perioden der gesuchten (grünen) Funktion in den Bereich [0; \(2\pi\)] passen, also: Wie oft vollzieht der der Graph in diesem Bereich eine "vollständige Schwingung" von der Null über die Eins und die minus Eins zurück zur Null?

Alles klar? Probier mal aus!

Wenn du nicht klar kommst, kannst du auch den Antwortspoiler anschalten (setz einfach den entsprechenden Haken im Diagramm).

Vorangegangene Treiningseinheiten zum Sinus:
interaktives Training \(a sin(x)\)
interaktives Training \(a sin(x)+c\)
interaktives Training \(sin(mx)\)
interaktives Training \(sin(mx+b)\)
Weiterführend:
interaktives Training \(a sin(mx+b)+c\)

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