Wie viele Dimensionen hat die Welt?

Die Lineare Algebra umfasst vor allem die Beschäftigung mit Vektoren und Matrizen, also gewissermaßen "Zahlen im Paket".

Damit kann man sehr unterschiedliche Dinge anfangen:

2D und 3D: Die Vektorrechnung

hat als ein wichtiges Anwendungsgebiet die Analytische Geometrie,
die sich mit räumlichen Zusammenhängen beschäftigt:
Hier geht es z.B. um Darstellung im Raum wie bei der Computergrafik oder um Kräfte, die in verschiedene Richtungen wirken.
Wenn du dir Zeit nehmen willst, dich Schritt für Schritt einzuarbeiten, schau dir das Skript an.

Skript Vektorrechnung 1 (Einführung): pdf

Skript Vektorrechnung 2 (Linearkombinationen): pdf

Skript Vektorrechnung 3 (Geraden): pdf

Training Vektorrechnung 3a (Geraden): pdf

einige grundlegende Begriffe im Glossar: Funktion, Vektorrechnung, Vektor, Normieren eines Vektors, Ortvesektor, Verschiebungsvektor, Normieren eines Vektors, Gerade, Lagebeziehungen Geraden, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Winkel, Spurpunkt, Spurgerade, Spatprodukt, Hessesche Normalenform

Für die Übersicht, was man in diesem Zusammenhang alles können kann,
gibt es die Checklist mit Links zu Trainingsmöglichkeiten:

Checklist Vektorrechnung: pdf

oft auch mehr als 3D: Die Matrizenrechnung

in vielen Bereichen nützlich, in denen lineare Zusammenhänge zwischen mehreren Größen bestehen:
Produktionsverflechtungen oder Entwicklungen zwischen verschiedenen Zuständen
- ob es sich um die verschiedenen Altersgruppen einer Bevölkerung mit ihrer jeweiligen Anzahl handelt oder die Anzahl verschiedener Panini-Bildchen, die ein Sammler inzwischen hat, mit der zugehörigen Übergangswahrscheinlichkeit, ein neues Bild zu ergattern.
Checklist Matrizenrechnung
Matrizenrechnung lässt sich auf vielen Feldern anwenden: Beispiele sind die Lineare Optimierung (Checklist Lineare Optimierung) und Prognosen mit Hilfe von Übergangsmatrizen (Checklist Markov).

Handwerkszeug: Lineare Gleichungssysteme

In allen Bereichen der Linearen Algebra stößt man auch Lineare Gleichungssysteme. Deren Lösung gehört also zum unentbehrlichen Handwerkszeug. Checklist Lineare Gleichungssysteme

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