Lineare Algebra   


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„Mit der Erkenntnis, die zur analytischen Geometrie führte, ist es wie mit vielen Entdeckungen: Im nachhinein ist sie eigentlich ganz einfach und naheliegend. Mathematik besagt sie, dass jeder Punkt einem gewissen Zahlenpaar entspricht und umgekehrt. Erfunden wurde die analytische Geometrie im frühen 17. Jahrhundert. Der Mathematiker und Philosoph René Descartes war einer ihrer beiden Väter. Unabhängig von ihm war auch sein Landsmann, der Rechtsanwalt Pierre Fermat, auf die Idee einer solchen Entsprechung gekommen. Mit der Verbindung von Algebra und Geometrie war die analytische Geometrie geboren. 

(Paulos: Von Algebra bis Zufall. Streifzüge durch die Mathematik, Frankfurt a.M., New York 1992, S. 17.)


Die Lineare Algebra umfasst vor allem die Beschäftigung mit Vektoren und Matrizen, also gewissermaßen "Zahlen im Paket".

Die Vektorrechnung hat als ein wichtiges Anwendungsgebiet die Analytische Geometrie, die sich mit räumlichen Zusammenhängen beschäftigt.

Dagegen ist die Matrizenrechnung in vielen Bereichen nützlich, in denen lineare Zusammenhänge zwischen mehreren Größen bestehen: Produktionsverflechtungen oder Entwicklungen zwischen verschiedenen Zuständen - ob es sich um die verschiedenen Altersgruppen einer Bevölkerung mit ihrer jeweiligen Anzahl handelt oder Anzahl verschiedener Panini-Bildchen, die ein Sammler inzwischen hat, mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit.

Lineare Algebra

Leitfaden (Stoff-Übersicht über die Lineare Algebra und ihre unterschiedlichen Themen mit zahlreichen Querverweisen und Links lineare_algebra_leitfaden.pdf

Vektorrechnung / Analytische Geometrie

Vektorrechnung Teil 1 (Einführung) vektorrechnung1.pdf

Vektorrechnung Teil 2 (Addition, skalare Multiplikation, Linearkombinationen) vektorrechnung2.pdf

Vektorrechnung Teil 3 (Geraden und ihre Lagebeziehungen) vektorrechnung3.pdf

Vektorrechnung Teil 4 (Skalarprodukt) vektorrechnung4.pdf

Vektorrechnung Teil 5 (Normalengleichung einer Ebene) vektorrechnung5.pdf

winkel.pdf

Aufgaben mit Lösungen zu Lagebeziehungen und Schnittpunkten von Geraden ab_schnitte_von_geraden.pdf

Aufgabe mit Lösung zu Lagebeziehungen und Schnittgeraden von Ebenen ab_schnitte_von_ebenen.pdf

kreise_und_kugeln.pdf

station winkel.pdf

Matrizenrechnung

def_matrizen.pdf

mehrstufige_produktionsprozesse_einfuehrung.pdf

uebersicht_mehrstufige_produktionsprozesse.pdf

Fingerübungen Matrizenrechnung (kleinere Übungen) fingeruebungen_matrizenrechnung.pdf

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komplexe Aufgabe Matrizenrechnung (mehrstufige Produktionsprozesse) matrizenrechnung_komplexe_aufgabe.pdf

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