Mathematik ist eine Fremdsprache ...


... und dazu eine extrem komprimierte. 


Mit ihren Formeln reicht sie in die Sprache anderer Wissenschaften hinein, in die Naturwissenschaften, Technik, Statistik.

Das Problem ist weniger die Menge der Vokabeln - das sind im Vergleich zu anderen Fremdsprachen eher wenig - aber jede einzelne mathematische Vokabel kann sehr widerspenstig sein. Die Abstraktion und Exaktheit der mathematischen Definitionen bereiten uns Probleme, wenn wir mit ihnen arbeiten wollen.

Das Glossar soll eine Sammlung von Begriffserklärungen werden, die nicht bei der unhandlichen exakten Definition stehen bleiben, sondern die Zusammenhänge anhand von Beispielen erläutern und die Begriffe mit anderen (bekannten oder weiterführenden) Begriffen vernetzen.

 

Häufig im Glossar verwendete Abkürzungen:


Bsp.: Beispiel

Bem.: Bemerkung



Erklärungen zu mathematischen Begriffen


Begriff weitere Dateien

Abbildung

siehe Funktion

Checklist Funktionsbegriff

ableiten

(anderes Wort für differenzieren)

gehört zu Analysis, genauer:
Ableitungsfunktion
siehe Ableitungsfunktion

Checklist Differentialrechnung
Check Potenzregel der Differentialrechnung

Check Anwendungen

Links

Ableitung an einer Stelle

gehört zu Analysis, genauer: Differentialrechnung
Check Differentialquotient

Ableitung, erste
bzw. erste Ableitungsfunktion

gehört zu Analysis, genauer: Differentialrechnung
Siehe: Ableitungsfunktion

Ableitungsfunktion, höhere

gehört zu Analysis, genauer: Differentialrechnung
Siehe: Ableitungsfunktion

Ableitungsfunktion, zweite

gehört zu Analysis, genauer: Differentialrechnung
Siehe: Ableitungsfunktion
siehe auch: Krümmung

Ableitungsregeln

Faktorregel der Differentialrechnung

Summenregel der Differentialrechnung
Potenzregel der Differentialrechnung
Kettenregel der Differentialrechnung
Produktregel der Differentialrechnung
Quotientenregel

Abschreibung, lineare

gehört zu Finanzmathematik,
Übersicht

Abschreibungsrechnung

gehört zu Finanzmathematik,

Bsp. Abschreibung

Check Abschreibung

Absolutbetrag (siehe Betrag)

 

Absolutglied

siehe auch y-Achsenabschnitt

Abstand zweier Punkte

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Abszisse

y-Wert

Abszissenachse

siehe y-Achse

abzinsen

gehört zu Finanzmathematik,
(siehe auch Barwert)

Achsenschnittpunkt

 

Achsensymmetrie zur y-Achse

Training Symmetrie ganzrational

Training Symmetrie gebrochen-rational

Addition von Vektoren

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Algorithmus (=Fachbegriff für Verfahren)

 

Analysis

Cecklist Analysis

Analytische Geometrie

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren

Änderungsrate, durchschnittliche

(Sekantensteigung)

Check Differenzenquotient

Änderungsrate, lokale

(Tangentensteigung)

Check Differentialquotient

Anfangskapital

gehört zu Finanzmathematik,

antiproportional

Übersicht einfacher Dreisatz

Training einfacher Dreisatz

Anwendungen

– ökonomische Anwendungen der Analysis

Übersicht, Links
linear: Übersicht, Checklist
Monopol: Übersicht
Steckbrief: Übersicht

Anwendungen

– ökonomische Anwendungen der Linearen Algebra

Übersicht mehrstufige Produktionsprozesse

Approximation

(=Näherung, näherungsweise Berechnung)

 

äquivalent

 

arcos  (=Arcuscosinus)

 

arcsin (=Arcussinus)

 

arctan  (=Arcustangens)

 

Argument

 

Assoziativgesetz

 

Asymptote

 

Aufleiten
(=Gegenoperation zum Ableiten)

siehe Integralrechnung

Checklist Integralrechnung
Checklist Integralrechnung, ökonom. Anwendungen

Check Potenzregel der Integralrechnung

auflösen, Klammern

Siehe Distributivgesetz

Training Klammern

Aufzinsungsfaktor

gehört zu Finanzmathematik,

Ausbringungsmenge

(=Produktions- und Verkaufsmenge)

 

Ausbringungsmenge, erlösmaximale

Berechnung mit Differentialrechnung: Bsp

Berechnung ohne Differentialrechnung: hier

ökonom.Anwend.: Übersicht, Links

Ausbringungsmenge, gewinnmaximale

Monopol: Berechnung mit Differentialrechnung: Bsp
Berechnung ohne Differentialrechnung: Bsp
Training auch in Zusammenhang mit Betriebsminimum/Betriebsoptimum

ökonom.Anwend.: Übersicht, Links

ausklammern

Training Klammern

ausmultiplizieren

Training Klammern

Barwert

gehört zu Finanzmathematik,

Basis

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren

Basiseinheitsvektoren

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren

Bedingung, hinreichende, für lokale Extremstellen

Siehe: lokale Extremstellen
quadratisch: Bsp. 1,
kubisch: Bsp. 1, Bsp. 2, Bsp. 3, Bsp. 4,

mit Nspire CAS: hier

Bedingung, hinreichende, für Wendestellen

Siehe: Wendestellen
Wendepunktberechnung: Bsp 1, Bsp 2,

mit Nspire-CAS: Bsp

Bedingung, notwendige

 

Bedingung, notwendige, für lokale Extremstellen

gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung. Siehe: lokale Extremstellen
quadratisch: Bsp. 1,
kubisch: Bsp. 1, Bsp. 2, Bsp. 3, Bsp. 4,

mit Nspire CAS: hier

Bedingung, notwendige, für Wendestellen

gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung

Bernoullikette

gehört zu: Stochastik

Bernoulliversuch

gehört zu: Stochastik

Beschleunigung

siehe: Kinematik

Betrag einer Zahl

siehe: Betragsfunktion

Betrag eines Vektors

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Betragsfunktion

 

Betriebsminimum (=Minimalstelle der variablen Stückkosten)

Berechnung mit Differentialrechnung: Bsp
Berechnung durch Schneiden mit G´: Bsp
Training

(Siehe Übersicht, Links)

Betriebsoptimum (=Minimalstelle der Stückkosten(-funktion)

Berechnung mit Differentialrechnung: Bsp
Berechnung durch Schneiden mit G´: Bsp
Training

(Siehe Übersicht, Links)

Binomialverteilung

gehört zu: Stochastik, siehe auch: Checklist
Bsp
Check Binomialverteilung

Check Binomialverteilung und Formel von Bernoulli

Binomialkoeffizient

gehört zu: Stochastik

binomische Formeln

Training

Bogenmaß

 

Break-even-point

(siehe Gewinnschwelle)
(Siehe Übersicht, Links)

Bruch

 

Bruchgleichung

 

Bruchrechenregeln

Training
Brüche kürzen
Brüche addieren

Brüche multiplizieren

Buchwert (=Restbuchwert)

Bsp. Abschreibung

Check Abschreibung

Cosinus

 

Cournot´scher Punkt

Monopol
Bsp. ohne Differentialrechnung
Bsp. mit Differentialrechnung

Definitionslücke

Definitionsmenge
Polstelle

Definitionsmenge

Definitionsmenge, ökonomische

Kapazitätsgrenze

Determinante

Matrizenrechnung

Diagonalmatrix

Matrizenrechnung

Differentialquotient (oder: Differenzialquotient)

gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung, Ableitung

Differentialrechnung (oder: Differenzialrechnung)

Ableitung

differenzierbar

gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung

Differenzenquotient

gehört zu: Analysis

disjunkt

Diskriminante

quadratische Gleichung

Distributivgesetz

Siehe Klammern auflösen, ausklammern

Training Klammern

Divergenz

Dreiecksmatrix, obere

Matrizenrechnung

Durchschnittsgeschwindigkeit

Siehe auch durchschnittliche Änderungsrate, Differenzenquotient

Einheitsmatrix

Matrizenrechnung

Einheitsvektor

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Endkapital

Finanzmathematik

Epsilon-Umgebung

siehe auch Grenzwert

Ergänzung, quadratische (zur Lösung quadratischer Gleichungen

siehe auch quadratische Gleichung

Erlös(funktion)

Erwartungswert

gehört zu: Stochastik

erweitern

Eulersche Zahl

Exponent

Exponentialfunktion im engeren Sinne

Exponentialfunktion im nicht ganz so engen Sinne

Exponentialfunktion, natürliche

Extremstelle, lokale

gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung

Extremwertaufgabe

gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung

Faktor

faktorisierte Funktion bei kubischen Funktionen

faktorisierte Funktion bei quadratischen Funktionen

gehört zu: Analysis

faktorisierte Funktion mit dem TI-Nspire

gehört zu: Analysis

Faktorregel der Differentialrechnung

gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung

Faktorregel der Integralrechnung

gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung

Fakultät

gehört zu: Stochastik

fast alle

Fehler 1. Art

gehört zu: Stochastik

Fernverhalten

Finanzmathematik

Fixkosten

Flächenberechnung

Flächeninhalt Dreieck

Flächeninhalt Kreis

Flächeninhalt, krummlinig berandeter

gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung

Flächeninhalt, orientierter

gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung

Flächeninhalt Parallelogramm

Flächeninhalt Rechteck

Format einer Matrix

gehört zu: Lineare Algebra

Funktion

gehört zu: Analysis

Funktion, ganzrationale

gehört zu: Analysis

Funktion, gebrochen-rationale

gehört zu: Analysis

Funktion, identische

gehört zu: Analysis

Funktion, konstante

gehört zu: Analysis

Funktion, lineare

gehört zu: Analysis

Funktion, quadratische

gehört zu: Analysis

Funktion, rationale

gehört zu: Analysis

Funktion, rationale und ihre Definitionsmenge

gehört zu: Analysis

Funktion, trigonometrische

gehört zu: Analysis

Funktionenklasse

gehört zu: Analysis

Funktionenschar

gehört zu: Analysis

Funktion, rationale

gehört zu: Analysis

Funktionsgraph

gehört zu: Analysis

Funktionsgraph zeichnen

gehört zu: Analysis

Funktionsterm

gehört zu: Analysis

Funktionsvariable

gehört zu: Analysis

Funktionswert

gehört zu: Analysis

Gegenvektor

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren

Gerade

gehört zu: Analysis

Gerade, orhogonale

Gerade, senkrechte

Gerade zeichnen

Geraden, Lagebeziehungen

Geradengleichung

Geradengleichung ablesen

Geradengleichung in Parameterform

Geradensteigung

Gesamtkosten

Geschwindigkeit

Gewinn

Gewinn, maximaler

Gewinngrenze

Gewinnschwelle

Gewinnzone

ggt (größter gemeinsamer Teiler)

gleichnamig (bei Brüchen)

Gleichung

Gleichung, kubische

Gleichung, lineare

Gleichung, quadratische

Grad (einer ganzrationalen Funktion)

Graph (einer Funktion)

Grenzerlös

Grenzgewinn

Grenzkosten

Grenzwert einer Funktion

Grenzwert einer Folge

h-Methode

gehört zu: Analysis, genauer: Differentialrechnung

Hauptdiagonale

HNF (Hessesche Normalenform)

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Horner-Schema

Hypothenuse im rechtwinkligen Dreieck

Integral, bestimmtes

gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung

Integral, unbestimmtes

gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung

Integralfunktion

gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung

Integralrechnung

Integrierbarkeit

gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung

Intervall

Intervalladditivität des Integrals

gehört zu: Analysis, genauer: Integralrechnung

Kapazitätsgrenze

Kapitalabbau, nachschüssiger

gehört zu: Finanzmathematik, baut auf auf der Rentenrechnung

Kapitalabbau, vorschüssiger

gehört zu: Finanzmathematik, baut auf auf der Rentenrechnung

Kapitalaufbeu, nachschüssiger

gehört zu: Finanzmathematik, baut auf auf der Rentenrechnung

Kathete im rechtwinkligen Dreieck

Kehrwert eines Bruchs

Kettenregel der Ableitung

kgv (=kleinster gemeinsamer Vielfacher)

Kinematik (Bewegungslehre in der Physik)

Koeffizienten in einem Linearen Gleichungssystem

Koeffizienten eines Polynoms

Koeffizientenmatrix, erweiterte

kollinear (Kollinearität bei Vektoren)

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Kommutativgesetz

Kostenfunktion / Kosten

Kostenfunktion, ertragsgesetzliche

Kosten, variable

Kostenfunktionen (Gesamtkosten, variable Kosten, Stückkosten, variable Stückkosten)

Krümmung

Kürzen (von Brüchen)

Kommutativgesetz

Lagebeziehungen (von Geraden)

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Leitkoeffizient

gehört zu: Analysis, siehe auch: Leitkoeffizient bei quadratischen Funktionen

linear anhängig

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Linearkombination

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Linearkombination

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Lösbarkeit

Lösungsmenge

Logarithmengesetze

Logarithmus

Maßeinheiten

gehört zu: Grundlagen

Matrix

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung

Matrix, Format einer

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung

Matrix, inverse

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung

Matrix, transponierte

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung

Matrix, quadratische

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Matrizenrechnung

Mittel, arithmetisches = "Durchschnitt"

Mittelsenkrechte

Momentangeschwindigkeit

Monopol

Multiplikation, skalare

gehört zu: Lineare Algebra

Mittelsenkrechte

Nenner

gehört zu: Grundlagen

Normalenvektor

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Normalform

gehört zu: Analysis, siehe auch: Normalform bei quadratischen Funktionen

Obermenge

gehört zu: Grundlagen (Mengenlehre)

Obersumme

gehört zu: Analysis (Integralrechnung)

oder

gehört zu: Grundlagen (Logik)

orthogonal

Ortsvektor

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung, Checklist Vektoren

Parabel

parallel

Parameter

Parabel

Pascalsches Dreieck

gehört zu: Stochastik

Pi

Polstelle

Polynom

Polynomdivision

Polypol

Potenzfunktion

Potenzregel der Differentialrechnung

Potenzregel der Integralrechnung

Potenzregeln

Preis, maximaler

Preisabsatzfunktion

Preisuntergrenze, kurzfristige

Preisuntergrenze, langfristige

Primzahl

Probe

Produktregel

Prohibitivpreis

proportional

Prozentrechnung

qed

(quod erat demonstrandum)

Quadrant

im Koordinatensystem

Quantoren

(Aussagelogik)

Quotientenregel

gehört zu: Analysis

Radikant

Rate

gehört zu Finanzmathematik,

Rentenrechnung

Regressionsgerade

Rente

gehört zu Finanzmathematik,

Rentenrechnung

Rentenbarwert, nachschüssiger

gehört zu Finanzmathematik,

Rentenrechnung

Rentenbarwert, nachschüssiger

gehört zu Finanzmathematik,

Rentenrechnung

Rentenendwert, nachschüssiger

gehört zu Finanzmathematik,

Rentenrechnung

Rentenendwert, vornachschüssiger

gehört zu Finanzmathematik,

Rentenrechnung

Rentenrechnung

gehört zu Finanzmathematik

Rentenumwandlung

gehört zu Finanzmathematik,

Rentenrechnung

Restbuchwert

gehört zu Finanzmathematik,

Abschreibung, degressive

Sättigungsmenge

Sattelpunkt

gehört zu Analysis,

Differentialrechnung

Sattelstelle

gehört zu Analysis,

Differentialrechnung

Scheitelpunkt

gehört zu Analysis,

quadratische Funktionen

Scheitelpunktform

gehört zu Analysis,

quadratische Funktionen

Schnittmenge

Schnittpunkt

gehört zu Analysis

Schnittpunkt mit der x-Achse

gehört zu Analysis

Schnittpunkt mit der y-Achse

gehört zu Analysis

Schnittpunkt mit der x-Achse

gehört zu Analysis

Sekante am Kreis

Sigma-Regeln

gehört zu Stochastik

Signifikanzniveau

gehört zu Stochastik,

Testtheorie

Sinus

Sinusfunktion

gehört zu Analysis

Skalar

gehört zu Lineare Algebra

Skalarprodukt

gehört zu Lineare Algebra,

Vektorrechnung

Spannweite

gehört zu Stochastik

Spatprodukt

gehört zu Lineare Algebra,

Vektorrechnung

Spurgerade

gehört zu Lineare Algebra,

Vektorrechnung

Spurpunkt

gehört zu Lineare Algebra,

Vektorrechnung

Stammfunktion

gehört zu Analysis,

Integralrechnung

Standardabweichung

gehört zu Stochastik

Steckbriefaufgabe

gehört zu Analysis, hier spezielle zu

Steckbriefaufgaben bei quadratischen Funktionen

Steigung einer Geraden

gehört zu Analysis,

lineare Funktionen

Steigungsdreieck

gehört zu Analysis,

lineare Funktionen

Steigung einer Geraden

gehört zu Analysis

Streuungsmaß

gehört zu Stochastik, z.B. Spannweite, Standardabweichung und Varianz

Stückkosten

gehört zu Analysis

Stückkosten, variable

gehört zu Analysis

Substitution

zur Lösung von Gleichungen

Tangente

gehört zu Analysis,

Differentialrechnung

Teilmenge

Term

Testtheorie

gehört zu: Stochastik

Trigonometrie

gehört zu Analysis

Umgebung

Umkehrfunktion

und

unendlich

Untersumme

Ursprung

Ursprungsgerade

Varianz

gehört zu: Stochastik

Vektor

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Checklist Vektoren

Vektor normieren

also auf die Länge 1 "zusammenkürzen"

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Checklist Vektoren

Vektorprodukt

das ist das Kreuzprodukt

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Checklist Vektoren

Vektorrechnung

gehört zu: Lineare Algebra

Verlust

negativer Gewinn

Verschiebungsvektor

- dasselbe wie Verbindungsvektor

gehört zu: Lineare Algebra, genauer: Vektorrechnung

Checklist Vektoren

Vorzeichentabelle

gibt die Bereiche wieder, in denen eine Funktion positive bzw. negative Werte annimmt.

gehört zu: Analysis

Vorzeichenwechselkriterium

damit kann man auf Extrema untersuchen

gehört zu Analysis,

Differentialrechnung

Wendepunkt

Punkt mit der (lokal) stärksten oder schwächsten Steigung

gehört zu Analysis,

Differentialrechnung

Wendestelle

Stelle mit der (lokal) stärksten oder schwächsten Steigung

gehört zu Analysis,

Differentialrechnung

Wertemenge

gehört zu Analysis

Wertetabelle

gehört zu Analysis

Winkel zwischen Gerade und x-Achse

gehört zu Analysis

Winkelmaß

bei Winkeln - im Gegensatz zu Bogenmaß

Wirtschaftlichkeit

Wurzel

x-Achse

x-Koordinate

y-Achse

y-Achsenabschnitt

Zähler

gehört zur Bruchrechnung

Zahl(en), ganze

Zahl(en), irrationale

Zahl(en), komplexe

Zahl(en), natürliche

Zahl(en), rationale

Zahl(en), reelle

Zahlbereiche

Zehnerlogarithmus

Zeit in der Abschreibungsrechnung

gehört zu Finanzmathematik,

Abschreibungsrechnung

Zeit in der Rentenrechnung

gehört zu Finanzmathematik,

Rentenrechnung

Zeit in der Zinseszinsrechnung

gehört zu Finanzmathematik,

Zinseszinsrechnung

Zinseszinsrechnung

Zinsrechnung

 

 





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