quadratische Funktionen


Sicher kennst du quadratische Parabeln:
Die Steigung ändert sich an jeder Stelle - es geht erst runter, dann rauf (oder umgekehrt).
Dabei gibt es ein Muster: Jedesmal ist die Steigung um diesebe Zahl größer (oder kleiner) als vorher.
Zeichne mal einen Punkt, gehe dann 1 nach rechts und 1 nach oben, danach 1 nach rechts 3 nach oben, dann 1 nach rechts 5 nach oben usw. Wenn du die Punkte immer einzeichnest, erkennst du, was ich meine.
allgemeine Form der quadratischen Funktion: $$f(x)=a\cdot x^2+b\cdot x^2+c.$$

interaktives Training: Parabelgleichungen ablesen (nur Leitkoeffizient: ax^2)

interaktives Training: Parabelgleichungen ablesen (nur Normalparabeln, also a=1 bzw. a=-1)

interaktives Training: Parabelgleichungen ablesen (alle)

interaktives Training: quadratische Gleichungen lösen (\(x^2+bx+c=0\)) (nur Normalparabeln)

interaktives Training: quadratische Gleichungen lösen (\(ax^2+bx+c=0\)) (auch gestreckte und gestauchte)

interaktives Training: quadratische Gleichungen lösen (\(a_1x^2+b_1x+c_1=a_2x^2+b_2x+c_2\)) (auch gestrecte und gestauchte)

Check Quadratische Gleichungen (ax^2+c) mit Links zu Lösungen: pdf

Check Quadratische Gleichungen (ax^2+bx, ausklammern) mit Links zu Lösungen: pdf

Check Quadratische Gleichungen (ax^2+bx, ausklammern) mit Links zu Lösungen: pdf

Check Quadratische Gleichungen (alle Formen) mit Links zu Lösungen: pdf und noch eine pdf

Check Quadratische Funktionen (Scheitelpunktform) mit Links zu Lösungen: pdf

Check Quadratische Funktionen (Normalform) mit Links zu Lösungen: pdf

Check Quadratische Funktionen (faktorisierte Form) mit Links zu Lösungen: pdf

Check Schnittpunkte quadratischer Funktionen mit Links zu Lösungen: pdf

Check Leitkoeffizient mit Links zu Lösungen: pdf

Check Funktionen mit Parameter mit Links zu Lösungen: pdf

interaktives Training Steckbriefaufgaben (quadratische Funktion, c netterweise gegeben)

Check Steckbriefaufgaben (Aufstellen der Funktionsgleichung) mit Links zu Lösungen: pdf

Check Anwendungen in der Kinematik (Physik/Bewegungslehre) mit Links zu Lösungen: pdf

einige grundlegende Begriffe im Glossar: quadratische Funktion, Leitkoeffizient, faktorisierte Form, Nullstellen, quadratische Ergänzung

Standardaufgaben quadratische Gleichungen (Beispiele und Lösungen): quadratische Gleichung, faktorisiert, quadratische Gleichung der Form ax^2+c=0, noch eine der Form ax^2+c, eine der Form ax^2+bx=0, eine der handelsüblichen Form ax^2+bx+c=0, eine der Form ax^2+bx+c=dx^2+ex+f (Schnittstellenbestimmung), quadratische Gleichung mit Parameter

Standardaufgaben quadratische Funktionen (Beispiele und Lösungen): Scheitelpunktform: Nullstellenberechnung, Umformung von der faktorisierten Form in die Normalform, Umformung von der faktorisierten Form in die Scheitelpunktform, Umformung von der Normalform in die faktorisierte Form, Umformung von der Normalform in die Scheitelpunktform, Schnittpunkte quadratische und lineare Funktion, Extrempunkt (Scheitelpunkt) mit Differentialrechnung

Für die Übersicht, was man in diesem Zusammenhang alles können kann,
gibt es Checklists mit Links zu Trainingsmöglichkeiten:

Checklist quadratische Gleichungen: pdf

Checklist quadratische Funktionen: pdf



ökonomische Anwendungen quadratischer Funktionen



Standardaufgaben (Beispiele und Lösungen): Gewinnzone, erlösmaximale Ausbringungsmenge (ohne Differentialrechnung), erlösmaximale Ausbringungsmenge (mit Differentialrechnung), gewinnmaximale Ausbringungsmenge (ohne Differentialrechnung), gewinnmaximale Ausbringungsmenge (mit Differentialrechnung), Cournot´scher Punkt (ohne Differentialrechnung), Cournot´scher Punkt (mit Differentialrechnung), Betriebsminimum (mit Differentialrechnung)
Aufgaben zu Angebot, Nachfrage, Marktpreisbildung - modelliert mit quadratischen Funktionen (Check - pdf)
Checklist ökonomische Anwendungen Monopol: pdf






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